6790:8090

Задача: 6790:8090 Это отношение чисел, которое нужно привести к наименьшему виду. Пошаговое решение: 1) Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 6790 и 8090 с помощью алгоритма Евклида. - gcd(8090, 6790) = gcd(6790, 8090 mod 6790) - 8090 mod 6790 = 1300 - gcd(6790, 1300) = gcd(1300, 6790 mod 1300) - 6790 mod 1300 = 290 - gcd(1300, 290) = gcd(290, 1300 mod 290) - 1300 mod 290 = 140 - gcd(290, 140) = gcd(140, 290 mod 140) - 290 mod 140 = 10 - gcd(140, 10) = gcd(10, 140 mod 10) - 140 mod 10 = 0, значит gcd = 10 2) Разделим обе части отношения на НОД: - 6790 ÷ 10 = 679 - 8090 ÷ 10 = 809 Итого, упрощённое отношение: 679:809 (то же самое, что 679/809). 3) Проверка на простоту пары: - gcd(679, 809) = 1, значит дробь 679/809 несократима. (Быстрое вычисление: 809 mod 679 = 130; 679 mod 130 = 29; 130 mod 29 = 14; 29 mod 14 = 1; gcd = 1.) 4) Дополнительно (по желанию): - Десятковое приближённое значение: 679/809 ≈ 0.8393077873..., примерно 0.8393. - В процентах это примерно 83.93%. Ответ: 679:809 (или 679/809). Это наименьшее целочисленное представление данной задачи.