33×33

Задача: 33 × 33

Цель: понять и объяснить подробно.

Решение (несколько способов)

1. Разложение на сумму (распределительный закон)

• 33 × 33 = 33 × (30 + 3)
• = 33 × 30 + 33 × 3
• = 990 + 99
• = 1089

2. Как квадрат числа (a + b)^2, где a = 30, b = 3

• 33 × 33 = (30 + 3)^2
• По формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
  • a^2 = 30^2 = 900
  • 2ab = 2 × 30 × 3 = 180
  • b^2 = 3^2 = 9
• Сумма: 900 + 180 + 9 = 1089

3. Столбиковое умножение (для проверки)

• 33 × 33
  • нижний множитель: 3 → 33 × 3 = 99
  • верхний разряд: 3 → 33 × 30 = 990
• Складываем: 99 + 990 = 1089

Ответ: 1089

Если хочешь, могу показать ещё другие способы или проверить на похожих примерах.