Задача Задача №3589877
А
А
1. Треугольники АВС и A1B1 C1 подобны. Стороны треугольника ABC равны: АВ = 6 см, ВС = 8 см, АС = 10 см. Наибольшая сторона треугольника A1 В1 С равна 25 см. Найдите остальные…
Запрос пользователя
1. Треугольники АВС и A1B1 C1 подобны. Стороны треугольника ABC равны: АВ = 6 см, ВС = 8 см, АС = 10 см. Наибольшая сторона треугольника A1 В1 С равна 25 см. Найдите остальные стороны треугольника A1B1C1• 2. Даны два треугольника: первый со сторонами 5 см, 7 см и 9 см; второй — co сторонами 10 см, 14 см и 18 см. Подобны ли эти треугольники? Ответ обоснуйте, используя третий признак подобия.
- Треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Стороны ABC: AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. По соответственным сторонам AB ↔ A1B1, BC ↔ B1C1, AC ↔ A1C1. Наибольшая сторона ABC — AC = 10 см, значит соответствующая ей сторона A1C1 является наибольшей и равна 25 см. Частное масштабирования k = 25 / 10 = 2.5. Тогда:
- A1B1 = AB · k = 6 · 2.5 = 15 см
- B1C1 = BC · k = 8 · 2.5 = 20 см
- A1C1 = AC · k = 10 · 2.5 = 25 см
Ответ: A1B1 = 15 см, B1C1 = 20 см, A1C1 = 25 см.
- Даны треугольники с сторонами 5, 7 и 9 и 10, 14 и 18. По третьему признаку подобия нужно найти соответствие сторон так, чтобы отношения были одинаковыми для всех трёх пар. Заметим, что 10/5 = 2, 14/7 = 2, 18/9 = 2. Значит пары сторон (5,10), (7,14), (9,18) образуют одинаковый коэффициент пропорциональности 2. Следовательно, треугольники подобны (множитель zwiększenia 2).
Ответ: да, подобны; коэффициент подобия равен 2.
