в равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна 10 см. к акая из них является основанием?

Задача по геометрии (7 класс, цель: понять)

Определения:

• В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, назовём их «равные стороны». Третья сторона называется основанием.
• В треугольнике обязательно выполняется неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон больше длины третьей.

Анализ задачи:

• Нам дано: одна сторона 25 см, другая сторона 10 см. Возможны два варианта изоморфирования треугольника:
  1. Основание = 25 см, тогда равные стороны должны быть по 10 см. Проверим неравенство: 10 + 10 > 25? 20 > 25 — неверно. Значит такой треугольник существовать не может.
  2. Основание = 10 см, тогда равные стороны должны быть по 25 см. Проверим неравенство: 25 + 25 > 10? 50 > 10 — верно; 25 + 10 > 25? 35 > 25 — верно. Этот треугольник существует.

Вывод:

• Единственно возможный вариант: основание равно 10 см, а две равные стороны по 25 см.

Ответ: основание — 10 см. Равные стороны — по 25 см.