"Снаряд вылетает из ствола пушки, закреплённой на железнодорожной платформе, вдоль рельсов под углом 60° к горизонту. Каким будет отношение скоростей снаряда и пушки, с…

Классно, давай разберёмся по шагам и покажем, почему ответ 2000.

• Обозначим массы: m — масса снаряда, M — масса платформы с пушкой. По условию M/m = 1000, значит M = 1000 m.
• До выстрела система покоится => сумма импульсов равна нулю.
• После выстрела снаряд летит под углом 60° к горизонту. Горизонтальная компонента скорости снаряда: U cos60 = U/2, где U — скорость снаряда после выстрела.
• Пусть U1 = скорость снаряда после выстрела (вся скорость, не только горизонтальная), и U2 = скорость платформы после выстрела вдоль оси Ox (по модулю).
• Закон сохранения импульса вдоль оси Ox: m (U cos60) = M U2.
  • то есть m (U/2) = M U2 => U2 = (m/(2M)) U.
• Нужна величина отношения скоростей снаряда и пушки после выстрела: U / U2.
  • U/U2 = U / [ (m/(2M)) U ] = 2M/m.
• Подставляем M/m = 1000: U/U2 = 2 * 1000 = 2000.

Итого, отношение скоростей снаряда и пушки после выстрела равно 2000. Это и есть правильный ответ.

К чему склоняются часто ошибки:

• Пренебрежение горизонтальной компонентой скорости снаряда (нужно учитывать cos60).
• Неправильное соотношение масс или неверная постановка импульсов (500-ая часть по горизонтали даёт нужный множитель 2).

Твой вопрос был: “почему 2000?” — потому что после выстрела горизонтальная часть импульса снаряда компенсирует импульс платформы, и из этого отношения следует, что отношение скоростей U/U2 равно 2(M/m) = 2000 при M/m = 1000.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.