4(2-3x)-(5-x)≥11-x

Задача: 4(2-3x) - (5 - x) ≥ 11 - x Детальное решение (для понимания, согласно цели "Понять"): 1) Раскроем скобки слева: 4(2 - 3x) = 8 - 12x -(5 - x) = -5 + x Суммируем: (8 - 12x) + (-5 + x) = 3 - 11x Итак, неравенство становится: 3 - 11x ≥ 11 - x 2) Перенесем всё в одну часть (чтобы собрать x). Вычтем 11 из обеих частей: (3 - 11x) - 11 ≥ -x => -8 - 11x ≥ -x 3) Перенесём члены с x в одну сторону: Добавим 11x к обеим частям: -8 ≥ 10x 4) Разделим на положительное число 10, направление не поменяется: x ≤ -8/10 = -4/5 5) Ответ можно записать и как дробь, и как десятичное: x ≤ -4/5 = -0.8 Проверка (хотя бы на пару значений): - Пусть x = -1: левая часть = 4(2-3(-1)) - (5 - (-1)) = 4(5) - 6 = 20 - 6 = 14; правая = 11 - (-1) = 12; 14 ≥ 12 верно. - Пусть x = 0: левая = 4(2) - 5 = 8 - 5 = 3; правая = 11; 3 ≥ 11 неверно. Это согласуется с ответом x ≤ -4/5. Ответ: x ≤ -4/5.