4(2-3x)-(5-x)≥11-x

Задача: 4(2-3x) - (5 - x) ≥ 11 - x

Детальное решение (для понимания, согласно цели "Понять"):

1. Раскроем скобки слева: 4(2 - 3x) = 8 - 12x -(5 - x) = -5 + x Суммируем: (8 - 12x) + (-5 + x) = 3 - 11x

Итак, неравенство становится: 3 - 11x ≥ 11 - x

2. Перенесем всё в одну часть (чтобы собрать x). Вычтем 11 из обеих частей: (3 - 11x) - 11 ≥ -x => -8 - 11x ≥ -x

3. Перенесём члены с x в одну сторону: Добавим 11x к обеим частям: -8 ≥ 10x

4. Разделим на положительное число 10, направление не поменяется: x ≤ -8/10 = -4/5

5. Ответ можно записать и как дробь, и как десятичное: x ≤ -4/5 = -0.8

Проверка (хотя бы на пару значений):

• Пусть x = -1: левая часть = 4(2-3(-1)) - (5 - (-1)) = 4(5) - 6 = 20 - 6 = 14; правая = 11 - (-1) = 12; 14 ≥ 12 верно.
• Пусть x = 0: левая = 4(2) - 5 = 8 - 5 = 3; правая = 11; 3 ≥ 11 неверно. Это согласуется с ответом x ≤ -4/5.

Ответ: x ≤ -4/5.