a||b угол1+угол1+угол4=203° найдите углы

Задача: a || b, угол1 + угол1 + угол4 = 203°, найти углы.

Решение (пошагово):

• Обозначим угол1 как x, угол4 как y.
• Если прямые a и b параллельны и угол1 и угол4 являются внутренними углами одной пары на одной стороне трансверсали, то они взаимно supplementary: x + y = 180°.
• По данному условию имеем: x + x + y = 203° → 2x + y = 203°.
• Выразим x через первое уравнение: y = 180° − x. Подставим в 2x + y = 203: 2x + (180° − x) = 203° x + 180° = 203° x = 23°.
• Найдём y: y = 180° − x = 180° − 23° = 157°.

Ответ:

• угол1 = 23°
• угол4 = 157°

Проверка:

• 2x + y = 2·23° + 157° = 46° + 157° = 203°, верно.
• x + y = 23° + 157° = 180°, как и должно быть для внутренних углов на одной стороне параллельных прямых.