A||b угол1+угол1+угол4=203° найдите углы

Задача: a || b, угол1 + угол1 + угол4 = 203°, найти углы. Решение (пошагово): - Обозначим угол1 как x, угол4 как y. - Если прямые a и b параллельны и угол1 и угол4 являются внутренними углами одной пары на одной стороне трансверсали, то они взаимно supplementary: x + y = 180°. - По данному условию имеем: x + x + y = 203° → 2x + y = 203°. - Выразим x через первое уравнение: y = 180° − x. Подставим в 2x + y = 203: 2x + (180° − x) = 203° x + 180° = 203° x = 23°. - Найдём y: y = 180° − x = 180° − 23° = 157°. Ответ: - угол1 = 23° - угол4 = 157° Проверка: - 2x + y = 2·23° + 157° = 46° + 157° = 203°, верно. - x + y = 23° + 157° = 180°, как и должно быть для внутренних углов на одной стороне параллельных прямых.