два самолета вылетали с аэродрома в одно и тоже время в противоположных направлениях.через 10 мин после вылета расстояние между ними было 270 км.первый самолёт летел 15 км/ч.с…

Цель: Понять

Задача: два самолета вылетели в одно и то же время в противоположные стороны. Через 10 минут они на расстоянии 270 км. Первый самолёт летел со скоростью 15 км/ч. Найдите скорость второго самолета.

Ответ: 1605 км/ч

Разбор по шагам (несколько способов, чтобы увидеть одно и то же с разных сторон)

Способ 1. Прямая формула через относительную скорость

• Пусть v1 = 15 км/ч, v2 = ? км/ч.
• Так как самолеты летят в противоположные стороны, их относительная скорость равна v1 + v2.
• Время полета до того момента: 10 минут = 1/6 часа.
• Расстояние между самолетами за это время: D = (v1 + v2) * t. 270 = (15 + v2) * (1/6)
• Умножим обе стороны на 6: 1620 = 15 + v2
• v2 = 1620 − 15 = 1605 км/ч.
• Проверка: (15 + 1605) * (1/6) = 1620 * (1/6) = 270 км. Верно.

Способ 2. Через скорость в километрах в минуту

• Переведем скорости в км/мин. v1 = 15 км/ч = 15/60 = 0.25 км/мин.
• Пусть v2 в км/мин = x.
• Через 10 минут расстояние: D = (v1 + v2) * 10 = (0.25 + x) * 10 = 270.
• Отсюда 0.25 + x = 27, x = 26.75 км/мин.
• Переведем обратно в км/ч: 26.75 км/мин * 60 = 1605 км/ч.
• Всё совпадает: v2 = 1605 км/ч.

Способ 3. Через относительную скорость прямо

• Расстояние за 10 минут = 270 км.
• Время = 10 минут = 1/6 часа.
• Скорость сближения (относительная скорость) = D / t = 270 / (1/6) = 1620 км/ч.
• Так как первый самолёт летит 15 км/ч, второй летит быстрее так, чтобы суммарная скорость была 1620 км/ч: v2 = 1620 − 15 = 1605 км/ч.
• Проверка та же, что и в способе 1.

Способ 4. Обратная задача (пояснение подхода)

• Если бы вы знали сумму скоростей на момент 10 минут, то можно было бы сначала найти S = v1 + v2.
• По данным задачи: S = D / t = 270 км / (10 мин = 1/6 ч) = 1620 км/ч.
• Затем найти v2: v2 = S − v1 = 1620 − 15 = 1605 км/ч.
• Это тот же принцип, но начинается с вычисления относительной скорости напрямую из данных.

Проверка и вывод

• В любом способе получаем v2 = 1605 км/ч.
• Это ускорение достаточно велико, но задача решена корректно по формулам и единицам.

Если хочешь, можно привести ещё один способ или разобрать аналогичную задачу с другими числами.