4a-a³

Задача: 4a - a^3 Цель: понять, как разложить на множители и найти корни. Шаг 1. Вынесем общий множитель 4a - a^3 = a(4 - a^2) Шаг 2. Разложим оставшееся на множители 4 - a^2 — это разность квадратов: 4 - a^2 = (2 - a)(2 + a) Итак, полное разложение: 4a - a^3 = a(2 - a)(2 + a) Альтернативно можно записать как -a(a - 2)(a + 2), если хочется вынести минус вперед. Шаг 3. Найдем нули (если задача на равенство 4a - a^3 = 0) a(2 - a)(2 + a) = 0 Отсюда корни: - a = 0 - a = 2 - a = -2 Проверка: подставим a = 0, 2, -2 в выражение — получаем 0, что подтверждает корни. Коротко: - Разложение: a(2 - a)(2 + a) - Корни: a ∈ {0, 2, -2}