В деревне кок-жаробследовано 210 семей. 70 из них имеют корову, а35 не имеют овец. 20 семей не имеют ни коровы ни овец.сколько обследованных семей имеют и корову иовец?

Задача дана по формулам объединения множеств (inclusion-exclusion).

Обозначения:

• C — семьи с коровой, |C| = 70
• S — семьи с овцами, |S| = ?
• Всего семей: 210
• 20 семей без ничего (ни коровы, ни овец) → |C^c ∩ S^c| = 20 → |C ∪ S| = 210 - 20 = 190

Из условия: 35 семей не имеют овец → число семей с овцами: |S| = 210 - 35 = 175

Используем формулу объединения: |C ∪ S| = |C| + |S| − |C ∩ S|

Подставляем значения: 190 = 70 + 175 − |C ∩ S| → |C ∩ S| = 70 + 175 − 190 = 55

Ответ: 55 семей имеют и корову, и овец.

Проверка:

• Только с коровой: 70 − 55 = 15
• Только с овцами: 175 − 55 = 120
• Ни коровы, ни овец: 20
• Всего: 15 + 120 + 55 + 20 = 210. Всё согласуется.