Бесплатный урок с нашим репетитором!

Узнать подробнее

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 26 марта 2026 15:25

Решить неравенство

Ответ нейросети

26 марта 2026 15:25

Чтобы решить неравенство, нужно само неравенство. Пришлите текст или картинку формулы. Я дам пошаговое решение.

Если пока неудобно копировать, вот общие шаги и примеры, которые часто встречаются на экзаменах:

Общие шаги

  • Уведи все в одну сторону: найдите множество x, для которого выражение слева больше/меньше нуля.
  • Проверь область определения (домены): дроби, корни под радикалом, логарифмы и т. п.
  • В зависимости от типа:
    • Линейное: ax + b > 0 → x > -b/a (при a > 0) или x < -b/a (при a < 0).
    • Quadratic (квадратичное): ax^2 + bx + c > 0. Найдите корни квадратного равенства, разберите на интервалы между корнями и проверьте знаки.
    • Рациональное: (p(x))/(q(x)) > 0. Найдите нули числителя и точки разрыва знаменателя, построьте знаковый разрез на интервалах.
    • С модулем: разложите по условиям |f(x)| ≤ c, |f(x)| ≥ c и т. п.
    • С корнями: сначала ограничьте область определения, затем решайте аналогично.
  • Запишите решение в виде объединения интервалов.
  • Проверка: подставьте точки из полученных интервалов в исходное неравенство, чтобы убедиться в правильности.

Примеры

  1. Линейное: 3x - 5 > 0 x > 5/3.

  2. Рациональное: (x - 1)/(x + 2) > 0 Критические точки: x = 1 (нуль числителя) и x = -2 (разрыв). Разделение на интервалы: (-∞, -2), (-2, 1), (1, ∞). Знаки на каждом интервале: (-), (+), (-) → решение: (-∞, -2) ∪ (1, ∞).

  3. Квадратичное: x^2 - 5x + 6 > 0 Факторизация: (x-2)(x-3) > 0. Корни 2 и 3. Значения знаков: x < 2 или x > 3. Решение: (-∞, 2) ∪ (3, ∞).

  4. С модулем: |2x - 3| ≤ 5 Разбираем: -5 ≤ 2x - 3 ≤ 5 → добавляем 3: -2 ≤ 2x ≤ 8 → делим на 2: -1 ≤ x ≤ 4. То есть [ -1, 4 ].

  5. С корнем: sqrt(x + 1) > 3 Область определения: x ≥ -1. Преобразуем: x + 1 > 9 → x > 8. Пересечение: (8, ∞).

Отправьте конкретное неравенство, и я дам подробное решение с обоснованием и ответом.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы 15

Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ
Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Саша — ассистент в телеграмме

Решить неравенство
Чтобы решить неравенство, нужно само неравенство. Пришлите текст или картинку формулы. Я дам пошаговое решение. Если пока неудобно копировать, вот общие шаги и примеры, которые часто встречаются на экзаменах: Общие шаги - Уведи все в одну сторону: найдите множество x, для которого выражение слева больше/меньше нуля. - Проверь область определения (домены): дроби, корни под радикалом, логарифмы и т. п. - В зависимости от типа: - Линейное: ax + b > 0 → x > -b/a (при a > 0) или x < -b/a (при a < 0). - Quadratic (квадратичное): ax^2 + bx + c > 0. Найдите корни квадратного равенства, разберите на интервалы между корнями и проверьте знаки. - Рациональное: (p(x))/(q(x)) > 0. Найдите нули числителя и точки разрыва знаменателя, построьте знаковый разрез на интервалах. - С модулем: разложите по условиям |f(x)| ≤ c, |f(x)| ≥ c и т. п. - С корнями: сначала ограничьте область определения, затем решайте аналогично. - Запишите решение в виде объединения интервалов. - Проверка: подставьте точки из полученных интервалов в исходное неравенство, чтобы убедиться в правильности. Примеры 1) Линейное: 3x - 5 > 0 x > 5/3. 2) Рациональное: (x - 1)/(x + 2) > 0 Критические точки: x = 1 (нуль числителя) и x = -2 (разрыв). Разделение на интервалы: (-∞, -2), (-2, 1), (1, ∞). Знаки на каждом интервале: (-), (+), (-) → решение: (-∞, -2) ∪ (1, ∞). 3) Квадратичное: x^2 - 5x + 6 > 0 Факторизация: (x-2)(x-3) > 0. Корни 2 и 3. Значения знаков: x < 2 или x > 3. Решение: (-∞, 2) ∪ (3, ∞). 4) С модулем: |2x - 3| ≤ 5 Разбираем: -5 ≤ 2x - 3 ≤ 5 → добавляем 3: -2 ≤ 2x ≤ 8 → делим на 2: -1 ≤ x ≤ 4. То есть [ -1, 4 ]. 5) С корнем: sqrt(x + 1) > 3 Область определения: x ≥ -1. Преобразуем: x + 1 > 9 → x > 8. Пересечение: (8, ∞). Отправьте конкретное неравенство, и я дам подробное решение с обоснованием и ответом.