Решить неравенство
Ответ нейросети
26 марта 2026 15:25
Чтобы решить неравенство, нужно само неравенство. Пришлите текст или картинку формулы. Я дам пошаговое решение.
Если пока неудобно копировать, вот общие шаги и примеры, которые часто встречаются на экзаменах:
Общие шаги
- Уведи все в одну сторону: найдите множество x, для которого выражение слева больше/меньше нуля.
- Проверь область определения (домены): дроби, корни под радикалом, логарифмы и т. п.
- В зависимости от типа:
- Линейное: ax + b > 0 → x > -b/a (при a > 0) или x < -b/a (при a < 0).
- Quadratic (квадратичное): ax^2 + bx + c > 0. Найдите корни квадратного равенства, разберите на интервалы между корнями и проверьте знаки.
- Рациональное: (p(x))/(q(x)) > 0. Найдите нули числителя и точки разрыва знаменателя, построьте знаковый разрез на интервалах.
- С модулем: разложите по условиям |f(x)| ≤ c, |f(x)| ≥ c и т. п.
- С корнями: сначала ограничьте область определения, затем решайте аналогично.
- Запишите решение в виде объединения интервалов.
- Проверка: подставьте точки из полученных интервалов в исходное неравенство, чтобы убедиться в правильности.
Примеры
Линейное: 3x - 5 > 0 x > 5/3.
Рациональное: (x - 1)/(x + 2) > 0 Критические точки: x = 1 (нуль числителя) и x = -2 (разрыв). Разделение на интервалы: (-∞, -2), (-2, 1), (1, ∞). Знаки на каждом интервале: (-), (+), (-) → решение: (-∞, -2) ∪ (1, ∞).
Квадратичное: x^2 - 5x + 6 > 0 Факторизация: (x-2)(x-3) > 0. Корни 2 и 3. Значения знаков: x < 2 или x > 3. Решение: (-∞, 2) ∪ (3, ∞).
С модулем: |2x - 3| ≤ 5 Разбираем: -5 ≤ 2x - 3 ≤ 5 → добавляем 3: -2 ≤ 2x ≤ 8 → делим на 2: -1 ≤ x ≤ 4. То есть [ -1, 4 ].
С корнем: sqrt(x + 1) > 3 Область определения: x ≥ -1. Преобразуем: x + 1 > 9 → x > 8. Пересечение: (8, ∞).
Отправьте конкретное неравенство, и я дам подробное решение с обоснованием и ответом.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит



