"В доме всего десять квартир с номерами от 1 до 10. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 6-ю включительно живёт суммарно 9…

Давай разберёмся по шагам и найдём правильный путь к ответу.

Что известно

• Всего 10 квартир: 1–10.
• В каждой квартире от 1 до 4 человек.
• Сумма жильцов в квартирах 1–6 = 9.
• Сумма жильцов в квартирах 4–10 = 22.

Обозначим a1, a2, ..., a10 как число жильцов в каждой квартире.

Пусть x = a4 + a5 + a6. Тогда:

• a1 + a2 + a3 = 9 − x (из условия для 1–6)
• a7 + a8 + a9 + a10 = 22 − x (из условия для 4–10)

Общее число жильцов в доме: T = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = (9 − x) + x + (22 − x) = 31 − x.

Теперь ограничим x.

• Так как a4, a5, a6 ∈ [1, 4], имеем x ∈ [3, 12].
• a1 + a2 + a3 = 9 − x должен быть в диапазоне [3, 12] (трёх квартир по 1–4 человек) → 3 ≤ 9 − x ≤ 12, значит x ≤ 6.
• a7 + a8 + a9 + a10 = 22 − x должен быть в диапазоне [4, 16] → 4 ≤ 22 − x ≤ 16, значит x ≥ 6.

Пересечение даёт x = 6 единственно возможное.

Вывод

• x = a4 + a5 + a6 = 6.
• Тогда T = 31 − 6 = 25.

Пример допустимого распределения (чтобы понять разбиение):

• a1, a2, a3 = 1, 1, 1 (сумма 3, чтобы в 1–6 всё сойдётся: 3 + 6 = 9)
• a4 + a5 + a6 = 6 (например, 4, 1, 1)
• a7, a8, a9, a10 = 4, 4, 4, 4 (сумма 16) Итого: 3 + 6 + 16 = 25.

Так что ответ: 25.

Если хочешь, могу прогнать ещё один раз разбор без лишних деталей или показать другой вариант расселения, где выполняются все условия.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, как мне дальше помогать.