На двух концах легкой пружины закреплено два бруска, массы которых равны m1=m2=500 г. Верхний брусок связан с помощью невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок, с кубиком массой M=1,5 кг, находящимся на горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения между основанием кубика и поверхностью стола μ=0,2 . Чему равна жесткость пружины, если длина пружины в недеформированном состоянии l0=12 см, а при движении системы с ее длина постоянна и равна l=15 см? Какие физические законы Вы использовали при решении задачи? Обоснуйте их применение в данном случае.

Решение с пояснениями Задача: два конца пружины соединяют два бруска массами m1 = m2 = 0,5 кг. Верхний брусок связан нитью с кубиком M = 1,5 кг, который лежит на горизонтальном столе; коэффициент трения между кубиком и столом μ = 0,2. Длина пружины в исходном состоянии l0 = 12 см, а во время движения длина пружины остается постоянной и равна l = 15 см. Найти жесткость пружины k. 1) Расчет удлинения пружины - Δl = l - l0 = 0,15 м - 0,12 м = 0,03 м. 2) Какие силы действуют - Пружина тянет верхний брусок к нижнему концом силой F_s = k Δl. - Нить через блок передает на кубик силу T (напряжение нити). Для равновесия в движении с постоянной скоростью (или на пороге движения) сила тяги T равна сопротивлению трения кубика: T = F_f = μ M g. - В верхнем конце пружины сила, чем она тянет верхний брусок, равна по модулю силe, создаваемой нитью: T = F_s = k Δl (между пружиной и нитью действует диагональное взаимодействие, но по условию задача рассматривает горизонтальное движение и связь через нить — равенство сил по третьему закону). 3) Уравнение для k - Поскольку пружина растянута на Δl и система движется так, что длина пружины постоянна, на cubик и верхний блок действуют равные по модулю силы в противолежащих направлениях, и в режиме движения (или на пороге движения) выполняется T = μ M g и T = k Δl. - Следовательно: k Δl = μ M g. 4) Числовое вычисление - k = μ M g / Δl - Взятые значения: μ = 0,2; M = 1,5 кг; g ≈ 9,81 м/с²; Δl = 0,03 м. - k ≈ (0,2 · 1,5 · 9,81) / 0,03 ≈ 2,943 / 0,03 ≈ 98 Н/м. Итак, жесткость пружины k ≈ 98 Н/м. Замечания по физическим законам: - Закон Гука: F_s = k Δl (жесткость пружины и её удлинение). - Закон Ньютона (первый/второй закон): в режиме равновесия или при движении с постоянной скоростью сумма сил на движущиеся тела равна нулю. Для кубика это условие T = F_f = μ M g. - Закон трения: F_f ≤ μ N, где N = M g — нормальная реакция на стол; в пороговом случае движения F_f,max = μ M g. - Применение третьего закона Нютона: сила, с которой пружина действует на верхний брусок, равна по модулю силе, которую верхний брусок через нить передаёт пружине (обратные действия силы). Дополнительные замечания: - В задаче не используется масса m1 и m2 явно, потому что в данном подходе важны только удлинение Δl и сила трения кубика. - Если бы кубик не двигался или трение не достигало порога, можно было бы записать k = T/Δl с условием T ≤ μ M g. Здесь же предполагается равновесие на пороге движения или движение с постоянной скоростью, что даёт T = μ M g.