Цитирую: Прямые а, в, и с имеют общую точку О, но не существует плоскости, в которой лежат все эти три точки. Какие "ЭТИ ТРИ ТОЧКИ"???

Кратко: в задаче, скорее всего, опечатка. «ЭТИ ТРИ ТОЧКИ» вместо «ЭТИ ТРИ ПРОЛЯНИЕ» или «ЭТИ ТРИ ПРЯМЫЕ». Давайте разберёмся. Что на самом деле может иметь в виду задача - Прямые a, b, c имеют общую точку O, но не существует плоскости, в которой лежат все три прямые. - Это означает: три прямые проходят через одну точку O, но они не лежат в одной плоскости (они не копланарны). Это вполне возможно в трехмерном пространстве. Почему фраза «эти три точки» здесь странная - Любые две прямые через O определяют plane (плоскость), проходящую через O. - Трёх прямых через одну точку может не быть одной общей плоскости, если третья прямая выходит за пределы плоскости, заданной двумя из них. - Сами же общие точки: пересечение всех трёх прямых — это просто одна точка O. Других общих точек быть не может (если две прямые не совпадают). Следовательно не существует трёх разных точек, которые были бы общими для всех трёх прямых. Итак, ответ на вопрос «Какие «ЭТИ ТРИ ТОЧКИ»???»: - Это, скорее всего, опечатка. Правильно говорить: три прямые a, b, c имеют общую точку O и не лежат в одной плоскости. В таком формулировании три точки как общие для всех прямых не определяются — их общая точка одна: O. Других общих точек нет. Небольш иллюстративный пример (для понимания) - Пусть O = (0,0,0). - Прямая a – ось x: {(t, 0, 0)}. - Прямая b – ось y: {(0, t, 0)}. - Прямая c – направление (1,1,1): {(s, s, s)}. Эти три прямые проходят через O, и третья прямая не лежит в плоскости z = 0, поэтому всё не копланарно. Единственная общая точка всех трёх прямых — O. Нет трёх разных «общих точек». Если хотите, могу адаптировать объяснение под ваш курс (уровень средней школы или углублённая геометрия) и привести ещё примеры, чтобы закрепить понятие копланарности и некопланарности трёх прямых через одну точку.