решить линейное уравнение,методом сложения {13x-8y=28 {11x-8y=24

Решим систему уравнений методом сложения ( elimination ).

Уравнения системы:

1. 13x − 8y = 28
2. 11x − 8y = 24

Цель метода сложения — сложить уравнения так, чтобы исчезла одна переменная (y).

Шаг 1. Приведем к сумме: умножим второе уравнение на −1.

1. 13x − 8y = 28
2. −11x + 8y = −24

Шаг 2. Сложим два уравнения. (13x − 8y) + (−11x + 8y) = 28 + (−24) 13x − 11x + (−8y + 8y) = 4 2x = 4

Шаг 3. Найдем x. x = 4 / 2 = 2

Шаг 4. Подставим x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. В/substitute в первое уравнение: 13x − 8y = 28 → 13·2 − 8y = 28 → 26 − 8y = 28 → −8y = 2 → y = −2/8 = −1/4

Проверка (второе уравнение): 11x − 8y = 24 → 11·2 − 8(−1/4) = 22 + 2 = 24, верно.

Ответ: x = 2, y = −1/4.