7x-21=6x+3

Задача: 7x - 21 = 6x + 3

Детальное решение (пояснения к каждому шагу):

1. Переносим член с x из правой части в левую. Вычетаем 6x из обеих сторон:

7x - 6x - 21 = 3

• Почему можно так делать: вычитание одинакового числа из обеих сторон сохраняет равенство.

2. Упрощаем левую часть:

x - 21 = 3

3. Переносим константу из левой части вправо. Прибавляем 21 к обеим сторонам:

x = 3 + 21 = 24

4. Проверка решения (важно убедиться, что решение верно):

Левая часть при x = 24: 7·24 - 21 = 168 - 21 = 147 Правая часть при x = 24: 6·24 + 3 = 144 + 3 = 147

Оба значения равны, значит x = 24 — верное решение.

Ответ: x = 24

Дополнительная заметка (обобщение): для уравнений вида ax + c = bx + d решение получается по формуле x = (d - c) / (a - b), если a ≠ b. Здесь a=7, b=6, c=-21, d=3, тогда x = (3 - (-21)) / (7 - 6) = 24.