Товар на распродаже уценили на 25%, а затем ещё на 30%. После двух уценок он стал стоить 1365 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Задача: после двух скидок 25% и 30% остаточная цена равна 1365 руб. Найти исходную цену. Способ 1 — через множители скидок (пошагово): - Пусть исходная цена равна P рублей. - Первая скидка 25%: остается 75% от цены → 0.75P. - Вторая скидка 30%: остается 70% от предыдущей → 0.70 × 0.75P = 0.525P. - Получается: 0.525P = 1365. - Решение с дробями: 0.75 = 3/4, 0.70 = 7/10, значит общий множитель скидки = (3/4)·(7/10) = 21/40. - Тогда: P · (21/40) = 1365 → P = 1365 · 40 / 21. - 1365 ÷ 21 = 65, значит P = 65 · 40 = 2600 рублей. Способ 2 — обратная последовательность (проверка): - Начинаем с 1365 и разделяем на 0.70: 1365 / 0.70 = 1950. - Затем разделяем на 0.75: 1950 / 0.75 = 2600. - Проверка: 2600 × 0.75 = 1950; 1950 × 0.70 = 1365. Ответ: исходная цена товара до распродажи была 2600 рублей.