"Катер плывет по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен 6 км/⁠ч. Река течет со скоростью 4,5…

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

Задача говорит: скорость катера относительно берега равна 6 км/ч и направлена перпендикулярно береговой линии; течение реки — 4,5 км/ч вдоль берега. Нужно найти скорость катера относительно воды.

1. Вводим векторы:

• Скорость воды (относительно берега): v вода = (4,5, 0) км/ч, где ось x — вдоль берега, ось y — перпендикулярно к берегу.
• Скорость катера относительно воды: v катера/воды = (u, w), где u — вдоль берега, w — перпендикулярно.

2. Скорость катера относительно берега составляет векторную сумму: v катера/берег = v вода + v катера/воды = (4,5 + u, w).

Условия задачи:

• Направление скорости относительно берега перпендикулярно берегу, значит along-берега компонента ноль: 4,5 + u = 0 -> u = -4,5.
• Модуль скорости относительно берега равен 6: sqrt((4,5 + u)^2 + w^2) = 6. Но здесь уже учтено, что (4,5 + u) = 0, значит sqrt(0^2 + w^2) = |w| = 6, следовательно w = ±6.

3. Модуль скорости катера относительно воды: v катера/воды = sqrt(u^2 + w^2) = sqrt((-4,5)^2 + 6^2) = sqrt(20,25 + 36) = sqrt(56,25) = 7,5 км/ч.

Итак, правильный ответ: 7,5 км/ч (можно записать 7,5 или 7,5 км/ч; в российском формате – 7,5 км/ч).

Почему твоё 1,5 — так неправильно:

• Здесь не берётся разность скоростей напрямую. Векторная сумма важнее: чтобы направление скорости относительно берега было перпендикулярно берегу, компонент вдоль берега катера относительно воды должен компенсировать течение. Векторная скорость относительно воды получается как sqrt((-4,5)^2 + 6^2) = 7,5, а не просто 6 − 4,5 = 1,5.

Если хочешь, могу ещё показать альтернативный способ через треугольник скоростей или через рисование векторов.

Пожалуйста, оцени мою помощь: лайк или дизлайк.