определить радиальную силу в цилиндрической косозубой передаче если mn=2,5мм, число зубьев шестерни 20, угол наклона зубьев 11 град, крутящий момент на валу шестерни 44Нм

Задача: определить радиальную силу F_r в цилиндрической косозубой передаче (модуль м_n = 2,5 мм, число зубьев шестерни z = 20, угол наклона зубьев β = 11°, крутящий момент на валу шестерни T = 44 Н·м).

Пояснение: в зубчатых передачах с косыми зубьями tangentialная сила F_t, вызываемая моментом, может приводить к радиальной компоненте нагрузки из-за угла наклона зубьев β. В рамках простого подхода используем распространённую связь:

• F_t = T / r_p
• F_r = F_t · tan(β)

Где r_p — радиус делительной (п pitch радиус) шестерни.

Расчёты по шагам:

1. Найдём радиус делительной окружности шестерни

• модуль m = 2,5 мм = 0,0025 м
• z = 20
• d_p = m·z = 0,0025 м × 20 = 0,05 м
• r_p = d_p/2 = 0,025 м

2. Рассчитаем tangentialную силу F_t

• F_t = T / r_p = 44 Н·м / 0,025 м = 1760 Н

3. Найдём радиальную силу F_r

• tan(β) = tan(11°) ≈ 0,19438
• F_r = F_t · tan(β) ≈ 1760 × 0,19438 ≈ 342 Н

Ответ: радиальная сила F_r ≈ 3,42 × 10^2 Н (около 340 Н).

Примечание:

• В задачах такого типа часто используют именно F_r = F_t tan(β) для оценки радиальной нагрузки на подшипники. Реальная раскладка нагрузок зависит от давления φ и геометрии зубьев (φ — давление, β — угол косозубости). Если нужно, могу привести более детальное разложение нагрузок по трём осям ( tangential, radial, axial ) с учётом давления и угла наклона зубьев.