"Найдите четырёхзначное число, кратное 55, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число."

Привет! Давай разберёмся вместе. Твой ответ был не ответ на задание — просто написать, что “ученик не дал ответ” не подходит. Но подсказку дам, чтобы ты сам(а) смог(ла) получить число.

Подсказка

• Число четырехзначное, кратно 55, значит оно делится на 5 и на 11.
• Все цифры чётные и различны. Чередуемые цифры — из набора {0, 2, 4, 6, 8}. Так как оно должно делиться на 5 и цифры чётные, последняя цифра обязана быть 0. Поэтому искомое число имеет вид a b c 0, где a, b, c — разные цифры из {2, 4, 6, 8}.
• Делимость на 11: для числа a b c 0 выполнено a − b + c − 0 ≡ 0 (мод 11). Значит a − b + c может быть 0 или 11 (у нас диапазон — только 0 реально достижим). Значит a + c = b.
• Рассматриваем пары a, c из {2, 4, 6, 8} и смотрим, какое b получится:
  • 2 и 4: 2 + 4 = 6, значит b = 6. Получаются числа 2640 и 4620.
  • 2 и 6: 2 + 6 = 8, значит b = 8. Получаются числа 2860 и 6820. (Можно проверить делимость: все эти числа кратны 55.)
• Можно привести любое одно из них как ответ, например 4620.

Если хочешь, могу проверить твой следующий вариант или помочь выбрать одно число из списка. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.