5+х²=(х+1)(х+6)

Разберём задачу шаг за шагом.

Дано: 5 + x^2 = (x + 1)(x + 6)

1. Раскроем скобки справа: (x + 1)(x + 6) = x^2 + 7x + 6

   Тогда уравнение становится: x^2 + 5 = x^2 + 7x + 6

2. Перенесём все члены в одну сторону (уберём одинаковые x^2 слева и справа): x^2 + 5 - x^2 - 7x - 6 = 0

   Упростим: -7x - 1 = 0

3. Решим линейное уравнение: -7x = 1 x = -1/7

4. Проверка (рекомендуется): LHS: 5 + x^2 = 5 + (1/49) = 246/49 RHS: (x + 1)(x + 6) = (6/7)(41/7) = 246/49 Совпадает, значит решение верно.

Ответ: x = -1/7. Здесь допускаются все вещественные числа, т.к. ограничений на x нет.