2х(х-8)=(х+1)(2х-3)

Принято. Решаем уравнение 2х(х−8) = (х+1)(2х−3).

Пошагово:

1. Развернем скобки:

• Левая сторона: 2х(х−8) = 2х^2 − 16х
• Правая сторона: (х+1)(2х−3) = 2х^2 − 3х + 2х − 3 = 2х^2 − х − 3

Уравнение стало: 2х^2 − 16х = 2х^2 − х − 3

2. Перенесем все в одну сторону (или сократим одинаковые члены): 2х^2 − 16х − (2х^2 − х − 3) = 0 Это даёт: 2х^2 − 16х − 2х^2 + х + 3 = 0 Упрощаем: −15х + 3 = 0

3. Решим линейное уравнение: −15х + 3 = 0 → −15х = −3 → х = 3/15 = 1/5

4. Проверка (на всякий случай): Левая сторона: 2х(х−8) = 2·(1/5)·(1/5 − 8) = 0.4·(−39/5) = −15.6/5 = −3.12 Правая сторона: (х+1)(2х−3) = (1/5+1)·(2/5−3) = (6/5)·(−13/5) = −78/25 = −3.12 Они равны, проверка верна.

Ответ: х = 1/5.