C(2,6) и D(-4,3)

Даны точки: C(2, 6) и D(-4, 3). Ниже приводятся наиболее распространённые задачи для пары точек и подробные решения.

1. Вектор CD (направленный от C к D)

• v_CD = D − C = (-4 − 2, 3 − 6) = (-6, -3).

2. Длина отрезка CD (расстояние между точками)

• |CD| = sqrt((-6)^2 + (-3)^2) = sqrt(36 + 9) = sqrt(45) = 3√5 ≈ 6.708.

3. Средина отрезка CD

• Mx = (2 + (-4)) / 2 = -2 / 2 = -1
• My = (6 + 3) / 2 = 9 / 2 = 4.5
• Точка середины: M(-1, 4.5)

4. Наклон прямой, проходящей через C и D

• m = (y2 − y1) / (x2 − x1) = (3 − 6) / (-4 − 2) = (-3) / (-6) = 1/2

5. Уравнение прямой через C и D

• Используем наклон: y − 6 = (1/2)(x − 2)
• Приведём к явной форме: y = (1/2)x + 5
• Общая форма: x − 2y + 10 = 0

6. Параметрическое и векторное представление прямой CD

• Вектор направления: v_CD = (-6, -3)
• Параметрическое задание: (x, y) = (2, 6) + t(-6, -3), t ∈ ℝ

Если нужна другая задача с этими точками (например, расстояние от точки до прямой, угол между отрезками, уравнение в другой форме и т.д.), скажите — дополню подробностями.