корень из 4

Ответ: 2

Пошаговое решение и пояснения (для понимания)

• Определение: квадратный корень из числа a — такое неотрицательное число x, что x^2 = a. Обозначается sqrt(a).

• Шаг 1: Запишем 4 как квадрат какого-то числа. 4 = 2^2.

• Шаг 2: Применим свойство корня к квадрату: sqrt(4) = sqrt(2^2).

• Шаг 3: Применим правило sqrt(a^2) = |a|. Здесь a = 2, поэтому sqrt(2^2) = |2| = 2. Пояснение: корень по определению неотрицательный, поэтому берём модуль числа внутри квадрата.

• Шаг 4: Проверка. 2^2 = 4, значит sqrt(4) действительно равно 2.

Дополнительно (для расширения понимания)

• Способ через степени: sqrt(4) = 4^(1/2). Так как 4 = 2^2, можно записать: 4^(1/2) = (2^2)^(1/2) = 2^(2·(1/2)) = 2^1 = 2.

• Важное замечание: у уравнения x^2 = 4 есть два решения x = 2 и x = -2. Но квадратный корень sqrt(4) по принципу берётся как неотрицательное значение, то есть x = 2.