Четыреста

Похоже, задача дана как одно слово: «Четыреста». Ниже приведу несколько распространённых вариантов работы с числом 400 (четыреста) и подробные шаги. Выберите тот вариант, который нужен, или скажите свою конкретную формулировку. 1) Разряды и запись цифрами - Число 400 записывается как три цифры: 4, 0, 0. - Разряды по разрядам: 4 сотни, 0 десятков, 0 единиц. - Запись в виде разложения на разряды: 4·100 + 0·10 + 0·1 = 400. 2) Число словами - 400 по-русски: «четыреста». - Примечание: слова для сотен в числительных: 100 — сто, 200 — двести, 300 — триста, 400 — четыреста, 500 — пятьсот и т.д. 3) Простые множители (разложение на простые множители) - Начинаем с деления на 2: 400 = 2 · 200 = 2 · 2 · 100 = 2^3 · 50 = 2^4 · 25. - Продолжаем: 25 = 5 · 5. - Итого: 400 = 2^4 · 5^2. - Пояснение: это стандартное простое разложение с учётом того, что 400 делится на 2 до тех пор, пока не останется нечётного числа, а затем на 5. 4) Количество делителей и их сумма - Поскольку 400 = 2^4 · 5^2, число делителей равно (4+1)·(2+1) = 5·3 = 15. - Пример списка делителей (упорядочив): 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400. - Сумма всех делителей равна (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4) · (5^0 + 5^1 + 5^2) = (1+2+4+8+16) · (1+5+25) = 31 · 31 = 961. 5) Прочие простые свойства - Квадрат: 400 = 20^2, то есть 400 — квадрат числа 20. - Делимость: 400 делится на 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400 и т.д. (все делители можно видеть в пункте 4). - Сумма цифр: 4 + 0 + 0 = 4 (полезно для проверки делимости на 3: число не делится на 3). 6) Представления в других системах счисления - Двоичная система (основание 2): 400 = 110010000₂. Обоснование: 400 = 256 + 128 + 16, то есть 2^8 + 2^7 + 2^4. - Восьмеричная система (основание 8): 400 = 620₈. Обоснование: делим по основанию 8: 400 / 8 = 50 (остаток 0); 50 / 8 = 6 (остаток 2); 6 / 8 = 0 (остаток 6). Читаем остатки в обратном порядке: 620. - Шестнадцатеричная система (основание 16): 400 = 0x190. Обоснование: 400 = 1·256 + 9·16 + 0·1 = 0x190. 7) Кратко по задачам для практики - Найти корень: sqrt(400) = 20. - Найти разложение: 400 = 2^4 · 5^2. - Найти число делителей: 15. - Найти сумму делителей: 961. - Перевести в другую систему счисления: примеры выше (2, 8, 16). Если у вас другая конкретная формулировка задачи с числом 400 (например, найти выражение вида 400 в виде суммы квадратов, найти остаток от деления на что-то, сравнить с другим числом и т. п.), напишите её — дам пошаговое решение именно под ваш вариант.