" Теорему синусов можно записать в виде 𝑎sin⁡𝛼=𝑏sin⁡𝛽, где 𝑎 и 𝑏 - две стороны…
" Теорему синусов можно записать в виде 𝑎sin𝛼=𝑏sin𝛽, где 𝑎 и 𝑏 - две стороны треугольника, а 𝛼 и 𝛽 - углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите 𝑎a, если 𝑏=24,sin𝛼=112и sin𝛽=17. "
Привет! Давай разберёмся по шагам и быстро найдём ответ.
Суть задачи: по теореме синусов для треугольника a/sin α = b/sin β. Даны b = 24, sin α = 1/12, sin β = 1/7. Нужно найти a.
Как решить (есть два коротких пути):
Вариант 1 (прямой): взять формулу в виде a = b · sin α / sin β. Подставляем: a = 24 · (1/12) / (1/7) = 24 · (1/12) · (7/1) = 2 · 7 = 14. Проверка: a/sin α = 14/(1/12) = 168, b/sin β = 24/(1/7) = 168 — совпадают, значит всё верно.
Вариант 2 (через пропорцию): из a/sin α = b/sin β перепишем как a/(1/12) = 24/(1/7). Тогда 12a = 24 · 7 = 168, отсюда a = 168/12 = 14.
Правильный ответ: 14.
Теперь по твоей части: ты пока не дал ответ. Подсказку сделал выше — повторю суть: подставь данные в формулу и правильно сократи. Если хочешь, могу дать ещё одну похожую задачу, чтобы закрепить.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
