Тело плавает на границе раздела двух жидкостей: воды и керосина. Плотность воды 1000 кг/м^3, керосина - 800 кг/м^3. Известно, что тело погружено в воду ровно на половину своего объёма. Какова плотность тела?

Задача по физике уровня 11 класса. Цель: понять решение. Краткая мысль: тело плавает на границе двух жидкостей, значит сила Архимеда (buoyant force) равна весу тела. Поскольку половина объема погружена в воду, а половина — в керосин, объёмы вытесненной воды и вытесненного керосина равны V/2. Шаги решения: 1) Записать условие равновесия: масса тела умноженная на g равна сумме сил архимеда от двух сред. F_архимеда = g [ρ_вода·(V/2) + ρ_керосин·(V/2)]. 2) Вес тела: F_вес = ρ_тела·V·g. 3) При равновесии: ρ_тела·V·g = g[(ρ_вода + ρ_керосин)·(V/2)]. 4) Упростим: можно убрать g и V (V не нулевая): ρ_тела = (ρ_вода + ρ_керосин)/2. 5) Подставим данные: ρ_вода = 1000 кг/м^3, ρ_керосин = 800 кг/м^3. ρ_тела = (1000 + 800)/2 = 1800/2 = 900 кг/м^3. Ответ: плотность тела 900 кг/м^3. Комментарий: - Получившееся значение лежит между плотностями жидкости (между 800 и 1000), что соответствует частичному погружению в обе жидкости. - Если бы половина объема была в одной жидкости и другая часть в другой с другой долей, формула была бы ρ_тела = (ρ_вода·V_w + ρ_керосин·V_k) / V, где V_w + V_k = V.