"Объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1ABCDA_1B_1C_1D_1​ равен 22. Найдите объём треугольной пирамиды B1D1A1CB_1D_1A_1C. Ответ округлите до сотых. "

Классно, давай разберёмся вместе.

Подсказка (ключ к решению):

• В объёмной параллелепипеде есть известный факт: объем тетраэдра, образованного четырьмя вершинами параллелепипеда, которые не лежат на одной грани, равен 1/6 объёма самого параллелепипеда.
• В вашей задаче вершины B1, D1, A1 и C образуют такой tetrahedron внутри параллелепипеда ABCD A1B1C1D1, поэтому V(B1D1A1C) = V(parallelepiped) / 6.

Применяем к числовому объёму:

• V(parallelepiped) = 22
• V(тетраэдра) = 22 / 6 ≈ 3.666..., что при округлении до сотых даёт 3.67.

Ответ: 3,67.

Если хочешь, могу привести краткое координатное доказательство этого факта или разобрать ещё примеры похожих задач.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.