У Вити есть конфеты шесть апельсиновых семь клубничных девять лимонных и восемь вишневых Витя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в 1 пакетике, не было 2 одинаковых конфет, чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество, Витя разложил все конфеты в 10 пакетиков причём конфет, во всех пакетиках, одинаковое количество, и они в. В 1 пакетике нет 2 одинаковых конфет, сколько у него получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновых и лимонных и вишневых конфет?

Разберём задачу по шагам. Дано: - апельсиновых: 6 - клубничных: 7 - лимонных: 9 - вишнёвых: 8 Всего конфет: 6+7+9+8 = 30. Разложено в 10 пакетиков, в каждом по равному числу конфет, и в каждом пакетике не две одинаковых конфеты. Значит в каждом пакетике по 3 конфеты (30 / 10 = 3). Обозначим: - e_O — число пакетиков без апельсиновой конфеты - e_S — число пакетиков без клубничной - e_L — число пакетиков без лимонной - e_C — число пакетиков без вишнёвой Так как в каждом пакетике ровно 3 разных вкуса, то в сумме по всем пакетикам происходит 10 исключений вкусов (каждый пакетик исключает ровно один вкус). Значит e_O + e_S + e_L + e_C = 10. Количество пакетов, где встречается апельсиновая конфета: 10 − e_O = 6 ⇒ e_O = 4 Количество пакетов с клубничной: 10 − e_S = 7 ⇒ e_S = 3 Лимонной: 10 − e_L = 9 ⇒ e_L = 1 Вишнёвой: 10 − e_C = 8 ⇒ e_C = 2 Проверка: 4 + 3 + 1 + 2 = 10 — всё верно. Теперь ответ на вопрос: сколько пакетиков содержат одновременно апельсиновую, лимонную и вишнёвую конфеты? Такие пакетики — это пакетики, в которых не встречается клубничная конфета. То есть их ровно e_S = 3. Дополнительно можно привести распределение по типам пакетиков: - исключён апельсин: 4 пакета (S, L, C) - исключена клубника: 3 пакета (O, L, C) - исключён лимон: 1 пакет (O, S, C) - исключена вишня: 2 пакета (O, S, L) Ответ: получилось 3 пакетика, в которых есть апельсиновые, лимонные и вишневые конфеты (и без клубничной).