У Вити есть конфеты шесть апельсиновых семь клубничных девять лимонных и восемь вишневых Витя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в 1 пакетике, не было…

Разберём задачу по шагам.

Дано:

• апельсиновых: 6
• клубничных: 7
• лимонных: 9
• вишнёвых: 8 Всего конфет: 6+7+9+8 = 30. Разложено в 10 пакетиков, в каждом по равному числу конфет, и в каждом пакетике не две одинаковых конфеты. Значит в каждом пакетике по 3 конфеты (30 / 10 = 3).

Обозначим:

• e_O — число пакетиков без апельсиновой конфеты
• e_S — число пакетиков без клубничной
• e_L — число пакетиков без лимонной
• e_C — число пакетиков без вишнёвой

Так как в каждом пакетике ровно 3 разных вкуса, то в сумме по всем пакетикам происходит 10 исключений вкусов (каждый пакетик исключает ровно один вкус). Значит e_O + e_S + e_L + e_C = 10.

Количество пакетов, где встречается апельсиновая конфета: 10 − e_O = 6 ⇒ e_O = 4 Количество пакетов с клубничной: 10 − e_S = 7 ⇒ e_S = 3 Лимонной: 10 − e_L = 9 ⇒ e_L = 1 Вишнёвой: 10 − e_C = 8 ⇒ e_C = 2

Проверка: 4 + 3 + 1 + 2 = 10 — всё верно.

Теперь ответ на вопрос: сколько пакетиков содержат одновременно апельсиновую, лимонную и вишнёвую конфеты? Такие пакетики — это пакетики, в которых не встречается клубничная конфета. То есть их ровно e_S = 3.

Дополнительно можно привести распределение по типам пакетиков:

• исключён апельсин: 4 пакета (S, L, C)
• исключена клубника: 3 пакета (O, L, C)
• исключён лимон: 1 пакет (O, S, C)
• исключена вишня: 2 пакета (O, S, L)

Ответ: получилось 3 пакетика, в которых есть апельсиновые, лимонные и вишневые конфеты (и без клубничной).