Варя и Тоня договорились встретиться у четвёртого вагона поезда Варя отсчитывая вагоны с главы состава а Тоня с хвоста тем не менее они подошли к одному итог и тому же вагону…

Задача звучит как классическая задача на пару счетчиков с концов поезда.

Координаты:

• Обозначим n — общее число вагонов в поезде.
• Варя считает вагончики, начиная с головы, и доходит до 4-го вагона. Значит ее счет до встречи равен a = 4.
• Тоня считает с хвоста. Обозначим b — число вагонов, которое она пересчитала до той же самой встречной позиции (то есть до того же вагона).

Условия встречи в одном и том же вагоне дают связь:

• индекс встречи по фронту равен a = 4.
• индекс встречи по хвосту равен b.
• Общее число вагонов связано формулой: a + b − 1 = n. (потому что встречный вагон учли и с головы, и с хвоста, поэтому один вагон считаем дважды, вычитаем его)

Если предположить, что Тоня тоже достигла этого же вагона, считав до него b = 4 (то есть обе считали по 4 вагона до встречи), то: n = a + b − 1 = 4 + 4 − 1 = 7.

Проверка:

• Пусть вагонов 7: W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7.
• Варя достигнет W4 (1→W1, 2→W2, 3→W3, 4→W4).
• Тоня от хвоста достигнет W4 (1→W7, 2→W6, 3→W5, 4→W4).
• Они встретились в одном вагоне, W4. Значит ответ: в поезде 7 вагонов.

Важно: если параметр b не задан явно, возможны случаи с любым n = b + 3 (где b можно выбрать любым натуральным числом). Но обычно в такой задаче имеется условие, что и Тоня тоже считала до той же двери до встречи на таком же числе — и тогда получается 7 вагонов.