Задача Задача №3598373
А
А
у Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты вместе 890р. сколько денег у каждого из них? проверь решение
Кратко: задача не имеет единственно правильного решения — у Ивана, Петра и Никиты можно задать множество троек чисел, удовлетворяющих условиям.
- Обозначим:
- I — деньги Ивана
- P — деньги Петра
- N — деньги Никиты
Даны две суммы:
- I + P = 980
- I + N = 890
- Решение (пошагово):
- Вычтем второе уравнение из первого: (I + P) − (I + N) = 980 − 890. Это даёт P − N = 90, значит P = N + 90.
- Выразим I через N из второго уравнения: I = 890 − N.
- Таким образом, для любого N в диапазоне от 0 до 890 получаем решение: I = 890 − N, P = N + 90, N = N.
Проверка: подставим эти выражения в данные суммы.
- I + P = (890 − N) + (N + 90) = 980, верно.
- I + N = (890 − N) + N = 890, верно. Следовательно, решение корректно для любого выбранного N.
- Примеры конкретных решений (для наглядности):
- Пусть N = 0: I = 890, P = 90.
- Пусть N = 100: I = 790, P = 190.
- Пусть N = 350: I = 540, P = 440.
- Пусть N = 890: I = 0, P = 980.
- Вывод:
- У задачи нет единственного ответа. Возможна бесконечная семья решений, задаваемая параметром N: I = 890 − N, P = N + 90, N ∈ [0, 890].
- Любая тройка (I, P, N), удовлетворяющая эти формулы, корректна и удовлетворяет условиям.
