Найдите синус косинус,и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 40 см и гипотенуза 41 см

Задача: найти синус, косинус и тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника, если один катет 40 см, гипотенуза 41 см. Пошаговое решение 1) Найдём второй катет. По теореме Пифагора: второй катет = sqrt(потенх) = sqrt(41^2 − 40^2) = sqrt(1681 − 1600) = sqrt(81) = 9 см. Итого стороны треугольника: 9, 40, 41 (это известная тройка 9-40-41). 2) Определим больший острый угол. Он противолежит большему катету, то есть противолежит катету 40. Обозначим этот угол как θ. 3) Вычислим три тригонометрических отношения для угла θ: - Синус: sin θ = противоположная сторона / гипотенуза = 40/41. - Косинус: cos θ = прилежащая сторона / гипотенуза = 9/41. - Тангенс: tan θ = противоположная сторона / прилежащая сторона = 40/9. 4) Ближайшие десятичные значения: - sin θ ≈ 40/41 ≈ 0.9756 - cos θ ≈ 9/41 ≈ 0.2195 - tan θ ≈ 40/9 ≈ 4.444... Проверка: sin^2 θ + cos^2 θ = (40/41)^2 + (9/41)^2 = (1600 + 81)/1681 = 1681/1681 = 1. Также это действительно большая острая параллельно 40-катету. Ответ - sin большего острого угла = 40/41 - cos большего острого угла = 9/41 - tan большего острого угла = 40/9