X²-16x+63=0

Понял цель. Ниже детальное решение задачи x^2 - 16x + 63 = 0, рассчитанное на 8 класс. Способ 1. Подбор и разложение на множители (факторизация) 1) Запишем квадратное трехчленное: x^2 - 16x + 63 = 0. 2) Нужно найти два числа, произведение которых равно 63, а сумма — 16. 3) Числа: 7 и 9. Они дают 7·9 = 63 и 7+9 = 16. 4) Следовательно, можно разложить на множители: x^2 - 16x + 63 = (x - 7)(x - 9). 5) Приравниваем к нулю: (x - 7)(x - 9) = 0. 6) Корни: x = 7 или x = 9. 7) Проверка: - x = 7: 7^2 - 16·7 + 63 = 49 - 112 + 63 = 0. - x = 9: 9^2 - 16·9 + 63 = 81 - 144 + 63 = 0. Способ 2. Дискриминант (формула квадратного уравнения) 1) Для уравнения ax^2 + bx + c = 0 с a = 1, b = -16, c = 63 дискриминант D = b^2 - 4ac. 2) Вычислим: D = (-16)^2 - 4·1·63 = 256 - 252 = 4. 3) Корни по формуле: x = ( -b ± sqrt(D) ) / (2a) = (16 ± 2) / 2. 4) Получаем: x = (16 + 2)/2 = 18/2 = 9 и x = (16 - 2)/2 = 14/2 = 7. 5) Таким образом, x = 7 или x = 9. Два корня, D > 0. Итог - Решения уравнения: x = 7 и x = 9. Уравнение имеет два действительных корня.