Применяя теорему ветру обратную решите уравнение x² - 5X + 4 = 0

Задача: решить уравнение x^2 - 5x + 4 = 0 с помощью обратной теоремы Виета. Пояснение по шагам: 1) В квадратичном уравнении вида x^2 - Sx + P = 0 корни r1 и r2 удовлетворяют: - сумма: r1 + r2 = S - произведение: r1 · r2 = P Здесь сравниваем с x^2 - 5x + 4 = 0, значит S = 5, P = 4. 2) Найдём две числа, которые одновременно дают сумму 5 и произведение 4. Это числа 1 и 4: - 1 + 4 = 5 - 1 · 4 = 4 3) Из этого следует разложение на множители: x^2 - 5x + 4 = (x - 1)(x - 4) 4) Корни уравнения получаем из нулевых точек множителей: x - 1 = 0 или x - 4 = 0 → x = 1 или x = 4 Проверка (по желанию): - Раскроем скобки: (x - 1)(x - 4) = x^2 - 5x + 4, что совпадает с данным уравнением. - Быстрое проверочное вычисление через дискриминант: D = (-5)^2 - 4·1·4 = 25 - 16 = 9, корни (5 ± 3)/2 дают x = 1 и x = 4, совпадают. Ответ: x = 1 или x = 4.