Задача Задача №3599563
А
А
Каково изменение внутренней энергии аргона массой 500 мг при увеличении температуры на 120 ∘ С ?
Решение для идеального монатомного газа (аргон).
Задача: найти изменение внутренней энергии ΔU для массы m = 500 мг при ΔT = 120 °C.
- Принципиальная формула
- Для идеального монатомного газа: ΔU = n · Cv,m · ΔT = (3/2) · n · R · ΔT, где n — количество молей, R = 8.314 Дж/(моль·К), ΔT — изменение температуры в К.
- Преобразуем массу в число молей
- Молярная масса аргона M(Ar) ≈ 39.95 г/моль.
- Масса: m = 500 мг = 0.500 г.
- n = m / M ≈ 0.500 / 39.95 ≈ 0.0125 моль.
- Преобразование температуры
- ΔT = 120 °C = 120 K (разность температур не зависит от шкалы ℃/К).
- Подстановка в формулу
- ΔU = (3/2) · n · R · ΔT
- ΔU ≈ 1.5 · 0.0125 × 8.314 × 120.
- Вычисления
- 1.5 × 8.314 ≈ 12.471
- 12.471 × 120 ≈ 1496.52
- 1496.52 × 0.0125 ≈ 18.706 J
- Ответ
- Приблизительно ΔU ≈ 18.7 Джоулей (≈ 1.87 × 10^1 Дж).
Примечание
- Мы использовали модель идеального газа и моноатомность аргона. При реальных условиях (очень высокое давление, низкие или высокие температуры) отклонения от идеального поведения могут потребовать другой формулы. Но для средней школы и типичной задачи это корректно.
