"Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число."

Классно, давай разберёмся вместе. Подсказка здесь в нужных шагах, чтобы ты смог самостоятельно выйти на правильный ответ.

Подсказка (пошагово):

• Шаг 1. Так как число даёт остаток 2 при делении на 4, на 5 и на 6 одновременно, значит оно даёт остаток 2 по модулю наименьшего общего кратного этих чисел. lcm(4,5,6) = 60. Значит число должно быть вида 60n + 2.
• Шаг 2. Число трёхзначное, значит 100 ≤ 60n + 2 ≤ 999. Отсюда n лежит в диапазоне от 2 до 16 (потому что 60·1+2=62 слишком маленько, а 60·17+2=1022 слишком велико).
• Шаг 3. Условие про чётность цифр: все цифры числа должны быть чётными. Разрешённые цифры: 0, 2, 4, 6, 8, причём первая цифра не может быть 0.
• Шаг 4. Перебери значения n от 2 до 16 и проверь каждое число 60n+2 на условие “цифры чётные”. Это можно сделать быстро визуально или маленьким перебором:
  • n = 2 → 122 (есть цифра 1 — не подходит)
  • n = 3 → 182 (цифра 1 — не подходит)
  • n = 4 → 242 (подходит: 2,4,2 все чётные)
  • и т.д., продолжай для оставшихся n.
• Итоговый набор чисел: 242, 422, 482, 602, 662, 842. Любое из них подходит.

Если хочешь, могу пройтись по каждому n от 2 до 16 и показать, почему каждое значение либо подходит, либо нет, чтобы тебе совсем ясно стало. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.