Разложите на множетели: 8-б³+4б-2б²

Разложим на множители: 8 - b³ + 4b - 2b²

1. Запишем в порядке убывания степеней: -b³ - 2b² + 4b + 8

2. Разобьем на две группы: (-b³ - 2b²) + (4b + 8)

3. В каждой группе вынесем общий множитель: -b²(b + 2) + 4(b + 2)

4. Вытащим общий множитель (b + 2): (b + 2)(-b² + 4)

5. Упростим оставшееся выражение: -b² + 4 = -(b² - 4) = -(b - 2)(b + 2)

6. Вместе получаем: -(b + 2)(b - 2)(b + 2) = -(b + 2)²(b - 2)

7. Альтернативная форма без начального минуса: (2 - b)(b + 2)²

Проверка (быстрое умножение): (2 - b)(b + 2)² = -b³ - 2b² + 4b + 8, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: (2 - b)(b + 2)² или -(b + 2)²(b - 2).