"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что было дано и что нужно найти

• У стороны квадрилотера ABCD подведены дуги описанной окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B квадрилогодa ABCD.

Как решать

• Вписанный угол в окружности равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу AC, которая не содержит точку B. Между двумя вариантами дуги AC выбираем ту, которая не содержит B. По порядку следования точек вокруг окружности имеем дугу ADC, состоящую из дуг AD и CD.
• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Тогда угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Сумма всех дуг вокруг окружности: 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется.
• Угол B действительно равен половине дуги ADC, то есть 108°, как и в правильном решении.

Почему твой ответ 45° неправильный

• 45° не соответствует ни одному непосредственному правилу для этого кейса. Чтобы получить 45°, нужно было выбрать другую дугу или применить неверное деление пополам. Правильный подход — взять дугу ADC (AD + CD) и взять её половину, что даёт 108°.

Итог

• Твой ответ: 45° — неверно.
• Правильный ответ: 108°.

Если хочешь, можем разобрать ещё аналогичную задачу или проверить другие варианты решения на практике.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.