Построить граф в котором 5 вершин со степенями 1,2,2,2,3

Задача: построить граф с 5 вершинами such that степени вершин равны 1, 2, 2, 2, 3. 1) Проверка существования - Сумма степеней должна быть удвоенным числом ребер: 1+2+2+2+3 = 10, значит граф содержит 5 ребер. - Последовательность степеней 3,2,2,2,1 выполнима по алгоритму Халела–Хака (она графическая), поэтому такой граф существует. 2) Построение графа (пошагово) - Пусть вершины обозначены как A, B, C, D, E с целевыми степенями: deg(A)=3, deg(B)=2, deg(C)=2, deg(D)=2, deg(E)=1. Шаг 1. Соединяем вершину A с ближайшими к ней по степеням B, C и D. - Добавляем ребра: A–B, A–C, A–D. - Обновляем остаточные степени: deg(B)=1, deg(C)=1, deg(D)=1, deg(E)=1. Шаг 2. Осталось 4 вершины с остаточными степенями 1,1,1,1. Соединяем их попарно, чтобы удовлетворить всем остаткам. - Добавляем ребра: B–E и C–D. - Остаточные степени теперь нулевые: deg(A)=3, deg(B)=2, deg(C)=2, deg(D)=2, deg(E)=1. 3) Итоговые ребра и проверки - Ребра: A–B, A–C, A–D, B–E, C–D. - Степени вершин: - deg(A) = 3 (соединён с B, C, D) - deg(B) = 2 (с A и E) - deg(C) = 2 (с A и D) - deg(D) = 2 (с A и C) - deg(E) = 1 (с B) - Всего ребер: 5, что совпадает с ранее вычисленной необходимостью. - Граф связанный: да — есть пути от любой вершины к любой через A и B. 4) Примечание - Можно увидеть и другой формат графа, но данное решение удовлетворяет всем условиям. - Метод Хавель-Хака (первый шаг с A, затем обработка оставшихся вершин) подтверждает, что последовательность 3,2,2,2,1 графическая и реальна. Если нужно, могу привести ASCII-эскиз графа или записать матрицу смежности.