Какое из чисел записанных в восмеричной системе счисления удовлетворяет условия A0F¹⁶<a<10100010001²

К сожалению, таких чисел нет.

Пояснение по шагам:

1. Переведём границы в десятичную систему, чтобы сравнение было нагляднее.

• A0F_16 = 10·16^2 + 0·16 + 15 = 2560 + 15 = 2575.
• 10100010001_2 = 2^10 + 2^8 + 2^4 + 2^0 = 1024 + 256 + 16 + 1 = 1297.

Имеем победить неравенство: A0F_16 < a < 10100010001_2 то есть 2575 < a < 1297.

2. Это противоречие: нижняя граница больше верхней. Значит интервал пустой, и ни одно число не удовлетворяет условию.

Дополнительная иллюстрация в восьмеричной системе:

• 2575_10 = 5017_8
• 1297_10 = 2421_8

Условие теперь звучит как 5017_8 < a_8 < 2421_8, что снова невозможно, так как 5017_8 > 2421_8.

Вывод: таких чисел в восьмеричной системе нет.