Придумать подорожание хармсу

Понял. Ниже придумал творческую задачу на тему подорожания товара под названием хармсу и даю полное решение с пояснениями. Это подходит для средней школы.

Задача (придуманная): В начальный момент спрос на хармсу описывается линейной функцией Qd = a − bP, а предложение — Qs = c + dP, где P — цена за единицу, Q — количество (условно в тысячах единиц). Пусть a = 100, b = 2, c = 10, d = 1.

• а) Найдите исходное равновесие рынка хармсу: цену P0 и количество Q0.
• б) Предположим, на рынке хармсу произошёл рост издержек производителей. Это смещает кривую предложения влево: теперь Qs = c' + dP с новым intercept' c' = 4 (то есть издержки увеличились на 6 единиц). Найдите новое равновесие P1 и Q1 после подорожания.
• в) Сравните: на сколько процентов выросла цена и на сколько процентов снизилось количество по сравнению с исходным равновесием.

Решение пошагово:

1. Исходное равновесие

• Сформулируем равновесие: Qd = Qs. a − bP = c + dP.
• Подставим данные: 100 − 2P = 10 + P.
• Решение: 100 − 10 = 3P → 90 = 3P → P0 = 30.
• Найдём Q0: Qd = 100 − 2·30 = 100 − 60 = 40.
• Итого исходное равновесие: P0 = 30, Q0 = 40.

2. Новое равновесие после подорожания (c' = 4)

• Новое равновесие задаётся: Qd = Qs' → a − bP = c' + dP.
• Подставим данные: 100 − 2P = 4 + P.
• Решение: 100 − 4 = 3P → 96 = 3P → P1 = 32.
• Найдём Q1: Qd = 100 − 2·32 = 100 − 64 = 36.
• Итого новое равновесие: P1 = 32, Q1 = 36.

3. Сравнение

• Изменение цены: с 30 до 32 → рост на 2 единицы. Процентное изменение цены: (32 − 30) / 30 × 100% = 6.67%.
• Изменение количества: с 40 до 36 → снижение на 4 единицы. Процентное изменение количества: (36 − 40) / 40 × 100% = −10%.

Вывод:

• При увеличении издержек поставщиков (смещении кривой предложения влево) хармсу подорожал с 30 до 32 единиц за штуку, а объём продаж снизился с 40 до 36 единиц (в условных единицах). Цена возросла примерно на 6.7%, а продажи упали на 10%.

Дополнительно (варианты для практики):

• Если c' = 6 вместо 4, найдите новое равновесие.
• Если спрос изменится: например Qd = a' − b'P с другими параметрами, как изменится результат?
• Можно рассмотреть частные случаи: увеличить издержки на 2, 4, 8 единиц и сравнить эффекты.

Если хочешь, могу адаптировать задачу под другой уровень сложности, другой предмет (экономика/математика) или дать больше вариантов параметров. Также могу привести аналогичный пример без чисел, чтобы ученик мог самостоятельно подставлять значения.