Вова делает логотипы для сайтов размером 640 на 128 пикселей и хранит их в папке. Для неё он выделил на жёстком диске 10 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Каждый…

К hedef: подробно понять задачу и найти максимум логотипов.

Исходные данные и допущения

• Размер логотипа: 640 × 128 пикселей.
• Количество цветов в палитре: 1024 цвета → нужно 10 бит на пиксель (2^10 = 1024).
• Оригинал и превью: у каждого логотипа хранится два файла – превью и оригинал. Файл оригинального изображения больше превью на 65%.
• Заголовок файла не учитывается в объёме памяти.
• В памяти всего 10 Мбайт. Примем стандартное двоичное МБ: 1 МБ = 2^20 байт = 1,048,576 байт. Тогда 10 МБ = 10 × 1,048,576 = 10,485,760 байт.

1. Сколько пикселей в оригинале?

• Оригинальный размер: 640 × 128 = 81,920 пикселей.

2. Размер оригинала в байтах (для одного пикселя 10 бит):

• 81,920 пикселей × 10 бит/пиксель = 819,200 бит.
• Перевод в байты: 819,200 бит ÷ 8 = 102,400 байт.

3. Размер превью

• Оригинал больше превью на 65% => размер оригинала = 1.65 × размер превью.
• Значит размер превью = размер оригинала ÷ 1.65 = 102,400 ÷ 1.65 ≈ 62,060.606 байт.

4. Общий размер файлов на один логотип (и превью, и оригинал)

• Общий размер = размер оригинала + размер превью
• ≈ 102,400 + 62,060.606 = 164,460.606 байт.
• Можно точнее записать как 102,400 × (1 + 1/1.65) = 102,400 × (53/33) = 164,460.606 байт.

5. Сколько таких двойных файлов поместится в 10 МБ

• Максимальное число логотипов N = floor(10,485,760 байт ÷ 164,460.606 байт/логотип) ≈ floor(63.82) = 63.

Ответ 63 логотипа.

Примечание на случай разных единиц измерения

• Если бы 1 МБ считали десятичной (1 МБ = 1,000,000 байт), максимум был бы floor(10,000,000 ÷ 164,460.606) ≈ floor(60.8) = 60 логотипов.
• В задаче же чаще используется двоичное МБ (MiB), поэтому итог: 63 логотипа.