Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка

Цель: Понять решение.

Задача: Игральный кубик бросают дважды. Известно, что сумма выпала 3. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка.

Дано: кубик честный (каждое число 1–6 выпадает с вероятностью 1/6), бросают два раза.

Шаги решения:

1. Обозначим A: первый бросок равен 2. Обозначим B: сумма двух бросков равна 3.
2. Найдем все возможные исходы (пары), которые дают сумму 3: (1,2) и (2,1). Значит, P(B) = 2/36 = 1/18.
3. Найдем A ∩ B: выпадение пары, в которой первый бросок — 2, и сумма равна 3. Это только пара (2,1). Значит, P(A ∩ B) = 1/36.
4. Найдем условную вероятность: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (1/36) / (1/18) = 1/2.
5. Ответ: 1/2 (50%).

Итак, вероятность того, что первый бросок был 2, при условии, что сумма двух бросков равна 3, равна 1/2.