X²+y²+4x-8y+20=0

Данное уравнение является уравнением окружности в декартовой системе координат. Для нахождения центра окружности необходимо преобразовать уравнение в каноническую форму.

Для этого сначала преобразуем уравнение: x² + y² + 4x - 8y + 20 = 0 (x² + 4x) + (y² - 8y) = -20 (x² + 4x + 4) - 4 + (y² - 8y + 16) - 16 = -20 (x + 2)² + (y - 4)² = 0

Следовательно, центр окружности находится в точке (-2, 4), а радиус равен 0. Таким образом, получается, что окружность имеет центр в точке (-2, 4) и радиус равен 0, что означает, что это точка, а не окружность.