5/8+3/5÷6/25

Разберём по шагам, учитывая порядок действий: сначала деление, затем сложение.

Задача: 5/8 + (3/5 ÷ 6/25)

1. Вычислим деление дробей: 3/5 ÷ 6/25

• Деление дробей равно умножению на взаимно обратную дробь: (3/5) × (25/6)
• Перемножим числители и знаменатели: (3·25) / (5·6) = 75/30
• Упростим дробь: gcd(75,30) = 15 → 75/30 = 5/2

Итак, 3/5 ÷ 6/25 = 5/2.

2. Теперь сложим 5/8 и 5/2

• Приведём к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 2, НОД = 8.
• 5/2 = (5·4)/(2·4) = 20/8
• Сумма: 5/8 + 20/8 = 25/8

Ответ можно представить так:

• Несократимая дробь: 25/8
• Дробь improper → смешанное число: 3 1/8
• Десятичное: 25/8 = 3.125

Итог: 5/8 + (3/5 ÷ 6/25) = 25/8 = 3 1/8 = 3.125.