В треугольнике ABC стороны АВ и ВС равны, отрезок АН -высота. Угол ВСА равен 32⁰. Найди угол ВАН. Ответ дайте в градусах

26

Пояснение:

• Так как AB = BC, треугольник ABC — равнобедренный по основаниям AC. Значит углы при основаниях A и C равны: ∠A = ∠C = 32°.
• Тогда ∠ABC = 180° − ∠A − ∠C = 180° − 32° − 32° = 116°.
• Отрезок AN — высота к BC, значит AN ⟂ BC. Угол междуAB и BC (линии AB и BC) равен меньшему углу между ними, что составляет 64° (так как угол в вершине B — 116°, а дополняющий к 180° угол между теми же линиями равен 64°).
• Угол между AB и линией, перпендикулярной BC (то есть между AB и AN), равен 90° − 64° = 26°.

Следовательно, ∠BAN = 26°.