Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Математика 2. Тема теста: Случайная величина и распределение вероятностей 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор 5. Количество вопросов: 8 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже представлен тест по теме: Случайная величина и распределение вероятностей. Тип вопросов: единственный выбор. Включены ответы. 1) Что такое случайная величина? A) числовая величина, значения которой фиксируются в каждом эксперименте B) числовая величина, значения которой получаются в результате случайного эксперимента C) величина, которая не имеет распределения D) переменная времени Ответ: B 2) Какой из примеров лучше иллюстрирует дискретную случайную величину? A) время ожидания автобуса (минуты) B) количество выпавших очков на шестигранном кубике за один бросок C) рост человека D) температура воздуха Ответ: B 3) Что такое функция распределения F_X(x) для случайной величины X? A) P(X = x) B) P(X ≥ x) C) P(X ≤ x) D) E[X | X ≤ x] Ответ: C 4) Найдите математическое ожидание X для X — результат честной шестигранной кости (значения 1–6). A) 3.5 B) 4 C) 3 D) 3.75 Ответ: A 5) Найдите дисперсию той же случайной величины (шестигранная кость). A) 35/12 ≈ 2.92 B) 6 C) 4 D) 0.5 Ответ: A 6) В испытании 10 монет, каждую монету подбрасывают один раз. X — число орлов. Найдите P(X = 5). A) C(10,5) (0.5)^10 B) C(10,5) (0.5)^5 (0.5)^5 C) 0.5 D) C(10,4) (0.5)^6 Ответ: B 7) Для равномерного непрерывного распределения X ~ Uniform(0,1), найдите P(0.2 ≤ X ≤ 0.7). A) 0.5 B) 0.7 C) 0.3 D) 0.2 Ответ: A 8) Линейность математического ожидания: если Y = 2X + 3, где X — дискретная СВ с E[X] = 3.5, найдите E[Y]. A) 7.0 B) 3.5 C) 10.0 D) 11.0 Ответ: C Если нужно, могу адаптировать сложность или добавить пояснения к каждому вопросу.