"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ…
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) log2x>0 1) Б) 2-x>2 2) В) xx-1<0 3) Г) 1x(x-1)>0 4) Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. А Б В Г "
Классно, давай разберёмся по шагам и найдём правильное соответствие.
Исходные неравенства и их решения (1–4 написано в задаче, чтобы сопоставлять):
A) log2 x > 0 B) 2 − x > 2 V) x^x − 1 < 0 (то есть x^x < 1) G) (1/x)(x − 1) > 0
Как понимать каждое и какие решения получаются:
A) log2 x > 0
- Домен: x > 0. Логарифм положителен тогда, когда аргумент больше 1.
- Решение: x > 1 → (1, ∞).
B) 2 − x > 2
- Приводим: −x > 0 → x < 0.
- Решение: x ∈ (−∞, 0).
V) x^x − 1 < 0, то есть x^x < 1
- Обычно для такой записи берут домен x > 0. Тогда x^x < 1 при 0 < x < 1.
- Решение: x ∈ (0, 1).
G) (1/x)(x − 1) > 0
- Разделим на интервалы по критическим точкам x = 0 и x = 1.
- Итог: решение — x ∈ (−∞, 0) ∪ (1, ∞).
Теперь сопоставим с вариантами 1–4. В правильном решении получаем:
- A соответствует 3 (поскольку A → (1, ∞)).
- B соответствует 2 (потому что B → (−∞, 0)).
- V соответствует 4 (потому что V → (0, 1)).
- G соответствует 1 (потому что G → (−∞, 0) ∪ (1, ∞)).
Итого правильное соответствие: A → 3, B → 2, V → 4, G → 1. Это соответствует ответу 3241.
Разберём твоё решение 4321 и почему это wrong:
- A ты поставил как 4, но правильное для A — 3. Значит A неверно.
- B ты поставил как 3, но правильное для B — 2. Значит B неверно.
- V ты поставил как 2, но правильное для V — 4. Значит V неверно.
- G ты поставил как 1 — это верно. Только один из четырёх пунктов оказался верным.
Кратко: твоя ошибка — неверно подобрал решения для A, B и V; только G оказался верным.
Если хочешь, могу привести ещё пару способов проверить:
- Проверять каждое неравенство по знакам (для логарифма — порядок x; для x^x — remembering про домен; для дробей — знаки на интервалах).
- Или строить таблицу знаков по критическим точкам.
Хочешь ещё попрактиковаться на похожих примерах, или разобрать детали каждого шага подробнее? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
