минут Дескриптор оценивания Бада la оценивания задания Находит произволную функции Использует определение точек Находит стационарные точки 1b экстремума функции Определяет точки…
Минут Дескриптор оценивания Бада la оценивания задания Находит произволную функции Использует определение точек Находит стационарные точки 1b экстремума функции Определяет точки экстремума Использует условие Находит экстремумы функции Уканавает промежутки возрастания Указывает промежутки убывания возрастания (убывания) функции и находит промежутки монотонности Находит вторую производную функции Находит точки перегиба графика функции Id Составляет и решает уравнение Определяет точки перегиба Строит график функции le Находит точки пересечения с осями координат Находит наибольшее и наименьшее значения функции Отмечает экстремумы функции Строит эскиз графика Находит значение функции на концах промежутка и в критических точках Определяет наибольшее и наименьшее значения функции Решает прикладные задачи на 2 Составляет функцию по условию задачи | Находит производную функции нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции Итого Находит критические точки Находит максимальное значение функции и представляет число в виде суммы № задания la lb le ld le If 2 Балл 2223324 Общий балл 18 1 вариант 1. Дана функция у х 3х29х+5 а) Найдите стационарные точки; b) Найдите экстремумы функции; с) Найдите интервалы возрастания и убывания; d) Найдите точки перегиба графика функции: Постройте график функции на е) промежутке [-2; 3 ]; 1) Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2]; 2. Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных чисел так, чтобы произведение квадрата одного из них на другое слагаемое было наибольшим.
f(x)=x^3-29x+5; f'(x)=3x^2-29 ⇒ стац. точки x=±√(29/3); координаты: y(-√(29/3))=5+(58/3)√(29/3), y(√(29/3))=5-(58/3)√(29/3); f''(x)=6x ⇒ перегибы: x=0, y=5; монотонность: возрастание на (-∞,-√(29/3))∪(√(29/3),∞), убывание на (-√(29/3),√(29/3)); на отрезке [-2,3] функция убывает (макс 55 при x=-2, мин -55 при x=3); на [0,2] max=5 при x=0, min=-45 при x=2; задача 2: 9=6+3, максимум a^2b при (a,b)=(6,3) или (3,6) и равен 108.
