Хорошо, давай посмотрим, что у нас здесь.
- В первом задании нужно выразить ( x ) через ( y ) в двух уравнениях. Берём первое уравнение:
а) ( x + 3y = 5 )
Выразим ( x ):
( x = 5 - 3y )
б) Теперь второе уравнение:
( 4x - 5y = -1 )
Снова выразим ( x ):
( x = (5y - 1)/4 )
- Во втором задании нужно решить системы уравнений методом подстановки:
а) ( \begin{cases} x - y = -2, \ x - 2y = 4. \end{cases} )
Из первого уравнения выразим ( x ): ( x = y - 2 ).
Теперь подставим это во второе уравнение:
( (y - 2) - 2y = 4 )
Решим это уравнение:
( y - 2y = 4 + 2 )
( -y = 6 )
( y = -6 )
Окей, нашли ( y ), теперь найдем ( x ):
( x = y - 2 = -6 - 2 = -8 )
Ответ для системы а): ( x = -8, y = -6 ).
б) ( \begin{cases} 2c - 3p = 9, \ c - 2p = 5. \end{cases} )
Из второго уравнения выразим ( c ): ( c = 2p + 5 ).
Подставим в первое уравнение:
( 2(2p + 5) - 3p = 9 )
Решаем:
( 4p + 10 - 3p = 9 )
( p = 9 - 10 )
( p = -1 )
Теперь подставим значение ( p ) в выражение для ( c ):
( c = 2(-1) + 5 = -2 + 5 = 3 )
Ответ для системы б): ( c = 3, p = -1 ).
Не забудь проверить полученные ответы, подставив их обратно в уравнения. Если при подстановке уравнения сходятся, значит, всё решено верно. Удачи с задачами!